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Endurance en Montagne Ardéchoise

Courbe de puissance

3 Mars 2017 , Rédigé par Le Bourrin Ardéchois Publié dans #Divers

"La folie, c'est de faire toujours la même chose et d'attendre un résultat différent". Albert Einstein.

Printemps 1984: jeune cycliste attiré par la science, c'est avec grand intérêt que je découvre dans le magazine Le Cycle un article consacré à la puissance à vélo. Signé par le Professeur Jean-Pierre Mariot, il propose une formule (et son explication) permettant le calcul de la puissance du cycliste à partir de son poids, sa position, sa vitesse et la pente de la route.

Avec mon gabarit hors norme pour ce sport, surtout dans une pratique en montagne, je m'amuse à ajouter un coefficient continûment paramétré affinant la formule par la prise en compte de la corpulence dans la composante "pénétration dans l'air". Goût de la science.

Goût du sport surtout. Après évaluation de ma puissance sur différentes durées, sur des montées ou tronçons de montées, vient le jeu consistant à dresser des tableaux m'indiquant quelle devrait être ma vitesse sur différentes pentes, puis sur différentes montées découpées selon les variations d'inclinaison. Et de les valider sur le terrain!

 

Appelons courbe de puissance d'un cycliste la fonction puissance selon la durée qui le caractérise. Mathématiquement, f : t  --> P où t varie de quelques secondes à 8 h (valeurs arbitraires: pertinentes?), et P est en Watt.

En termes de performances, la valeur physique d'un cycliste est déterminée par sa courbe de puissance, sa masse et sa position. Valeur variable (!), puisque, ces données fixées, celle-ci fluctue continûment selon la pente. C'est ainsi que, en complément de qualités d'explosivité ou d'endurance accompagnant la fameuse Puissance Maximale Aérobie (PMA), que certains nommeront cylindrée et qui correspond à un effort de quelques six minutes, c'est ainsi qu'on est plutôt grimpeur ou plutôt rouleur.

 

Une vingtaine d'années après l'exposition de la formule sont apparus les capteurs de puissance, mesurant et interprétant une déformation matérielle sous l'effet du pédalage. Situés d'abord dans le moyeu arrière, puis le pédalier et depuis peu les pédales, les prix ont baissés, la fiabilité s'est améliorée. L'investissement reste élevé, surtout à une fiabilité intéressante.

Si j'étais riche, mon vélo en serait équipé.

Je ne le suis pas, il ne l'est pas.

Mon regard curieux sur la question de la puissance m'a toutefois permis de constater que la fiabilité absolue de la mesure est encore loin d'être atteinte. Quand un capteur même réputé affirme au cycliste qu'il développe 400 W durant 10 minutes, un autre capteur bien coté lui annoncera une puissance de 380 W, ou 420 W. Et 20 W de plus ou de moins, ce n'est pas du tout négligeable.

En revanche, ces capteurs ont, s'ils sont fréquemment recalibrés, une bonne fiabilité relative. Quand un bon capteur mesure 400 W le dimanche, puis 410 W le mercredi, le cycliste a effectivement bien gagné 10 W.

Le capteur de puissance est donc un outil intéressant pour accompagner l'entrainement du cycliste en recherche de progression, laquelle a un sens au-delà de la seule compétition, le bien-être à l'effort augmentant avec le niveau de condition physique; la santé aussi.

 

Dans ma pratique que certains disent addictive de l'effort de pédalage soutenu (l'est-elle?), le home trainer est un outil précieux pour me fabriquer mes doses. Après de multiples casses et l'éviction des home trainer tréteaux maltraitant le cadre du vélo, mon choix s'est judicieusement porté sur un home trainer à rouleaux flottants avec résistance magnétique: l'excellent e-motion de chez Elite (au prix d'environ 600 €).

Depuis quelques semaines, mon jeu consiste à y réaliser des efforts maximaux, disons quasi-maximaux, sur différentes durées: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30 minutes; à la même graduation de résistance.

Un jeu que peu qualifieront ainsi, toi peut-être?, tant la violence de l'exercice relèverait pour beaucoup plutôt du mot torture.

Névrosé!

Il me semble correct de penser que la résistance magnétique (une force) s'opposant à la rotation des rouleaux est constante, donc que la puissance développée pour les entrainer varie proportionnellement à la vitesse. Ainsi donc, résultat intéressant, la puissance développée est proportionnelle à cette vitesse (virtuelle!). Remarquons que cette relation est fausse sur la route, la résistance de l'air augmentant avec la vitesse (réelle), et même avec son carré, et donc la puissance développée contre l'opposition de l'air à l'avancement varie avec le cube de la vitesse. La compréhension de cette remarque est utile pour éviter de fausses interprétations. Quand, par exemple, on élève son effort pour, sans déplacement (!), faire passer la vitesse de 40 km/h à 50 km/h sur ces rouleaux, soit +25%, la même élévation d'effort sur route plate ferait passer la vitesse de 40 km/h à non pas 50 km/h mais à environ 43,1 km/h (avec une bonne approximation: 40*1,25^(1/3)), soit +7,8%. Et oui, si votre entrainement vous fait gagner un quart de puissance, et c'est énorme, vous ne gagnerez qu'un treizième de vitesse. Le monde est dur, tout est cher, la vitesse est très chère, baisse la tête!

Mon home trainer est donc, aussi, un capteur de puissance à lecture aisée. La vitesse affichée par mon compteur (fréquence de tours de roue x périmètre de la roue) est donc ma puissance, dans une unité qui n'est certainement pas le Watt mais peu importe puisque sa valeur relative est la seule qui fasse sens.

Pour une meilleure appréhension, je prends pour unité de puissance (u.p.) la vitesse multipliée par 10. Par exemple, rouler à 45,3 km/h durant 6 minutes donnera une puissance sur cette durée de 453 u.p.

De constater que cette unité est proche du Watt (et bien sûr lui est proportionnelle) est une curiosité amusante, et pas piégeuse puisque, de toute façon, la mesure exacte des Watts n'est encore qu'illusion (certains ne vont pas apprécier!). Amusante et intéressante, puisque gagner 20 u.p. aura sensiblement la même signification que gagner 20 W.

Réalisés initialement sur une quinzaine de jours, étalement pertinent, les exercices sur les douze durées définies ne peuvent évidemment quantifier exactement mes capacités de cette période. Le Bourrin n'est pas une machine, ses dispositions du moment varient! Après quelques reprises étendant la phase à trois semaines, ne permettant certainement pas une évaluation parfaite (mais ça suffit les souffrances, même ludiques!), voici donc ma courbe de puissance sur la période 13 février - 5 mars.

On y remarquera ainsi de petites irrégularités, mais elle donne une bonne photo des capacités du Bourrin pour, peut-être, une comparaison future...

Puissance en u.p. (unité de puissance) en fonction du temps en mn

Puissance en u.p. (unité de puissance) en fonction du temps en mn

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Eric 18/03/2017 12:51

Excellente musique, Qu'est ce qu'il est enervant cette Endicott ;-)

Eric34 06/03/2017 07:33

Il aurait été intéressant de connaître les cadences de pédalage sur les différentes durées.
SInon, promis, je réinstalle mon HT dès que j'ai racheté une maison et que j'ai un garage :-)

Le Bourrin Ardéchois 12/03/2017 06:38

110 et même 110+, j'en suis loin. Il faudrait un entrainement spécifique. Question douleur, pas moyen, j'ai beau essayé de l'évacuer, elle est aussi tenace qu'une moule accrochée à son rocher. Et question plaisir, je n'ai pas l'intention de prendre la décision de ne pas sentir!

Eric34 06/03/2017 23:52

Justement, sur la minute, la cadence devrait tourner à 110+, ce qui devrait te permettre un max un peu plus haut, pour descendre vers 90 sur 30'. Bon, d'accord, plus facile à écrire sur le clavier qu'à faire sur la machine.
Mais tu sais, la douleur n'existe pas plus que le plaisir. Tout ça, ce n'est qu'une configuration neuronale 'allumée' que tu interprètes par convention inconsciente. Tu peux décider que tu ne sens rien :-)

Le Bourrin Ardéchois 06/03/2017 08:27

Elles sont notées, certes non présentées ici. Toutes proches de 88 rpm. En essayant sans insister de varier la cadence sur ht, je reviens toujours naturellement vers une cadence de cet ordre.
Chouette, l'ultra-marathonien du 34 va retravailler la PMA!

Norbert 04/03/2017 13:55

Merci pour cet article Patrick.

Je n'ai pas eu le courage de réaliser cette courbe et ça fait plusieurs années que j'y pense et en plus j'ai le matériel. Je vois que tu n'as pas osé les sprints, car non sponsorisé, tu ne peux pas te faire rembourser le matos cassé. Sur 30' tu es à environ 80 % de la PMA (5') (si je me trompe pas), je suis certain que tu peux faire beaucoup mieux avec un peu d'entraînement basé sur des séances plus longues comme tu avais il y a quelques années.

Le Bourrin Ardéchois 05/03/2017 05:27

Vrai aussi que sur des durées brèves, la mesure de la vitesse virtuelle moyenne, c'est-à-dire de la puissance, atteint des niveaux d'incertitude difficilement acceptables. Dommage car j'aimerais bien, et sur ce matériel il n'y aurait pas grand risque de casse. Le taux de 80% que tu cites (en fait: encore moins) est effectivement trop bas. Mon exercice sur 30' (et à un degré moindre celui sur 20') sont à l'évidence à reprendre à la hausse, il suffit juste d'avoir envie! Et dans son garage, la motivation sur ces durées déjà longues n'est pas facile à tenir. Tiens, une réalité: les tests sur route (sympa) donneront certainement de meilleurs résultats sur longue durée qu'en laboratoire (comme mon garage). Pour pousser, imaginons 6 heures sur un beau circuit cévenol contre 6 heures sur un home trainer dans une pièce! Sûr que ma puissance sera meilleure sur le premier test. Alors que sur 3 minutes, pas sûr du tout et même au contraire (du fait de la constance des contraintes physiques et d'une concentration facilitée par l'absence de perturbation).
Si cet article peut t'aider à te donner le courage de la réalisation de ta courbe de puissance, ça te fera un mois d'exercices sur les hauteurs marseillaises de ton 6ème étage!

Patricia 04/03/2017 12:49

Aarghhh...j'ai décroché, j'avoue...pas les capacités nécessaires à comprendre ce dont tu parles, juste quelques bribes saisies ici et là, j'en suis fort marrie mais baste, trop tard pour me mettre à la chose scientifique. Comme Kid Creole, et au contraire d'Endicott, "I'm free driftin' all around just like a tumbleweed". Comme quoi ce ne sont pas les langues qui font obstruction, juste les représentations mentales, du moins leur absence complète en ce qui me concerne. Pas dû avoir les bons profs de maths et science ...non, je plaisante !!

Le Bourrin Ardéchois 12/03/2017 06:34

En complément du lien vers le site Sportagora d'un Montpelliérain qui réfléchit plus encore qu'il ne court et pédale (et le gaillard a à son actif Paris-Brest-Paris et Altriman, entre autres), je ferai un article plus détaillé sur la puissance à vélo. Ca demandera un investissement, comme pour la réponse à ton autre demande. Habituellement, je finis par répondre. Donc, patience.
La physique, la biologie, j'aime, la littérature plus encore comme le symbole des possibilités humaines, au-delà même de la musique, mais je crois que seules deux disciplines me fascinerait vraiment si j'avais l'énergie pour m'y intéresser vraiment: les maths et les langues.

Eric34 06/03/2017 23:45

Pour Patricia, de la physique du vélo abordable: http://www.sportagora.fr/blogs/9-ericl/64-la-physique-du-velo

Patricia 06/03/2017 14:20

Pourtant l'agnosticisme, ça me va bien, Patrick ! Et clair que je ne vais pas remercier quelque dieu que ce soit pour quoi que ce soit, et surtout pas les choix par moi opérés ! Et yes, j'ai tendance à considérer les maths à part - un pôle à elles toutes seules....entre langues et sciences, si je comprends bien toi non ? Et yep, il est clair que l'institution Educ Nat est maintenant vérolée par la politique politicienne. Suis curieuse de te lire au sujet de ton 'pas ésotérique franchi sciemment il y a une quinzaine d'année à des fins d'affaiblissement du peuple'. Et si jamais tu peux me faire comprendre ce truc de puissance, de courbe, etc, ....why not? Mais je ne voudrais pas te surcharger en travail !

Le Bourrin Ardéchois 05/03/2017 05:13

Rien de bien sorcier pourtant, mais peut-être la difficulté scientifique est-elle justement dans son agnosticisme. You are free of made-to-order liabilities, mais tu peux au contraire de Kid Creole en remercier toi-même et non Dieu. Promis, une prochaine fois, j'explique la formule (jusqu'à donc la détailler). En vrai prof de maths, discipline qu'exclure du domaine science est un pas ésotérique franchi sciemment il y a une quinzaine d'années à des fins d'affaiblissement du peuple, rien-que-ça-on-fait-de-la-politique-partout!

Gerome 03/03/2017 15:43

Super article Patrick !

J'ai un vélo d'appartement à résistance magnétique. J'ai remarqué un paramètre que tu n'as pas pris en compte :

La résistance magnétique transforme l'énergie en chaleur. c'est pratique car ça ne fait pas de bruit. Le problème c'est que la résistance d'un aimant varie en fonction de la chaleur. Sur mon vélo d'appartement et j'ai remarqué qu'une fois que la roue métallique de mon vélo à chauffé, la résistance du vélo est réduite (de l'ordre de 10% environ). Toutefois, l'ordre de grandeur de ton tableau semble tout de même correcte.

J'ai un capteur de puissance depuis 2 ans. voici un site qui fait tout ces calcules sur toutes mes sorties pour le même tableau (voir "MAX POWER CURVE") :

https://www.wattsboard.com/boards/geromey

à bientôt sur les routes Ardèchoise ! :)

Le Bourrin Ardéchois 04/03/2017 06:08

Salut.
Les sorties en petit groupe du Sud-Ardèche me manquent. Sûr qu'en bas je serais assidu.
Ton Wattsboard est sympa et certainement plus rigoureux que le mien, ringard et artisanal mais que j'aime bien pour son ressenti.
J'ai remarqué aussi ce phénomène de baisse de résistance magnétique une fois l'unité chauffée. C'est d'ailleurs pourquoi j'ai noté (et inscrit sur Strava) la température du garage (où je pédale) lors de chaque exercice, dans le but de chercher une éventuelle corrélation. A ce jour, je ne sais pas. Mon protocole d'échauffement pour ces exercices-tests de différentes durées est toujours le même et dure 12 minutes à globalement une bonne intensité. Je me dis qu'il chauffe l'unité de résistance à une température qui ensuite ne s'élève quasiment plus. Si c'était le cas, ça donnerait des puissances surévaluées sur les tests plus longs, au moins cela garderait la reproductibilité sur ceux de même durée.
Je vous imagine dans les travaux. Bon courage, le résultat sera certainement sympa.

Pattes Bleues 03/03/2017 14:52

... Une fois de plus je me sents tout petit en comparaison de tes multiples et valeureuses qualités ! Il n'y a pas que ton physique qui est hors normes...

Le Bourrin Ardéchois 04/03/2017 05:54

Dit de mon marathonien préféré capable de courir deux épreuves à une semaine d'intervalle, et en 2h50 s'il vous plait et même un peu moins, qui juste après répondrait avec le sourire pour une sortie à vélo rythmée de 250 bornes et 6000 m de d+, ça rappelle à l'humilité.